概率解答題

題號

卷種

考點

分析

22

數三

二維離散型隨機變量的聯合分布律及數字特征

本題延續往年數學大題的風格，考察二維離散型隨機變量的聯合分布律，協方差的公式，這也符合我們復習的時候反復跟考生強調過的，數字特征會優先選擇切方差和相關系數，因為考察這兩個知識點，順便也考察了期望、方差的計算方法，具有綜合性，這點值得大家留意。

23

數三

二維連續型隨機變量最值函數的概率密度，數字特征

本題實際上也屬于基本題型，關于最大值、最小值的概率密度，方法課本上有詳細的闡述，基本方法是先計算分布函數，然后對分布函數求導得到概率密度。求最值的分布函數，上課的時候咱們就已經詳細講過算法，主要是通過理解去計算最值的概率，而不是死記硬背公式，這點部分學生可能會吃虧。已經計算出概率密度的基礎上，再計算他們的期望，顯然就是考察函數期望的計算公式，所以這道題計算概率密度是關鍵，最后一步計算數字特征也實際上是問了題目設計的完整性。

高數解答題

題號

考點

難度

15

利用等價無窮小和泰勒公式計算極限

考的內容較易，只需掌握常用的等價無窮小替換公式及泰勒中值定理中的幾個常用函數的展開式即可.

16

直角坐標系下的二重積分的計算

難度中等偏上，無窮區間上的二重積分計算.

17

多元函數的條件極值問題

題目中等，常見的多元函數的條件極值問題，做拉格朗日函數，后求導.

18

不等式的證明

難度中等，求函數的導數，利用單調性證明不等式

19

利用中值定理的證明題

題目中等偏上，利用閉區間上連續函數的介質性定理和羅爾中值定理證明.

 概率客觀題

題號

卷種及題型

考點

分析

7

數三選擇

二維連續型隨機變量概率計算、相互獨立的隨機變量的性質

本題屬于基本題型，考察二維連續型隨機變量概率的計算公式，相互獨立的隨機變量聯合概率密度等于邊緣概率密度的乘積，一維均勻分布的概率密度公式.

8

數三選擇

三大統計分布分布

本題也屬基本題型，中等難度，首先需要對給定的統計量進行變形，這也是常用的方法，主要考察的是分布的構成.

14

數三填空

隨機事件的概率計算

本題考察條件概率的定義，減法公式，概率的運算性質，互不相容的定義.